Bei der Berechnung einer mathematischen Zahl oder Frage von Ableitungen ist es wichtig, ein Ableitungssymbol zu schreiben. Aus diesem Grund bieten Dokumentprozessoren wie LaTeX einfache Quellcodes zum Schreiben abgeleiteter Symbole. In diesem Tutorial geben wir Ihnen daher einige kurze Informationen zum Schreiben und Verwenden eines abgeleiteten Symbols in LateX.
Wie schreibe und verwende ich ein abgeleitetes Symbol in LaTeX?
Sie können Ableitungen in LaTeX auf verschiedene Arten anzeigen, also beginnen wir mit dem einfachen Quellcode, um ein Ableitungssymbol zu schreiben:
\ Dokumentenklasse { Artikel }
\Start { dokumentieren }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } Mit } f(z) , \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\Ende { dokumentieren }
Ausgabe
Sie können das Ableitungssymbol einfach mit dem physikalischen \usepackage- und \dv-Quellcode verwenden:
\ Dokumentenklasse { Artikel }\ Paket verwenden { Physik }
\Start { dokumentieren }
$$ \dv { Mit } f(z) , \dv [ zwei ]{t} $ $
\Ende { dokumentieren }
Ausgabe
Ebenso können Sie die abgeleiteten Quellcodes \usepackage und \odv verwenden, um das abgeleitete Symbol in LaTeX zu schreiben:
\ Dokumentenklasse { Artikel }\ Paket verwenden { Derivat }
\Start { dokumentieren }
$$ \ odv [ Bestellung={2} ]{ x }{ Y } , \ odv [ Bestellung={k} ]{x}{y} $ $
\Ende { dokumentieren }
Ausgabe
Sehen wir uns ein einfaches numerisches Beispiel des Ableitungsausdrucks an:
\ Dokumentenklasse { Artikel }\ Paket verwenden { Derivat }
\Start { dokumentieren }
Wenn j= $5x^3 + 2x^2$ , dann
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4x
\Ende { dokumentieren }
Ausgabe
Sie können den folgenden Quellcode verwenden, um das abgeleitete Symbol aller Bestellungen in LaTeX darzustellen:
\ Dokumentenklasse { Artikel }\ Paket verwenden { Physik }
\Start { dokumentieren }
\[ Zuerst \; bestellen \; Ableitung = \dv {x}{y}\ ]
\[ Zweite \; bestellen \; Ableitung = \dv [zwei ]{ x }{ Y }\]
\[ Dritte \; bestellen \; Ableitung = \dv [3 ]{ x }{ Y }\]
\[ \vdots \ ]
\[ Kth \; bestellen \; Ableitung = \dv [k ]{ x }{ Y }\]
\Ende { dokumentieren }
Ausgabe
Nehmen wir ein weiteres Beispiel, um zu zeigen, wie eine Ableitungsgleichung erstellt wird, einschließlich des Abschnitts über Grenzen und Brüche:
\ Dokumentenklasse { Artikel }\ Paket verwenden { mathematische Werkzeuge }
\ Paket verwenden { xfrac }
\Start { dokumentieren }
\[
f'(x) = \lim \ Grenzen _ { h \rechter Pfeil 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\Ende { dokumentieren }
Ausgabe
Teilableitungssymbol in LateX
Die partielle Ableitung einer Funktion ist die Richtungsableitung der Funktion in den kanonischen Richtungen von Rn. Reale multivariate Funktionen definieren sie. Es tritt auch in verschiedenen Reihenfolgen von Derivaten auf. Um das partielle Ableitungssymbol in LaTeX zu verwenden, können Sie den \partial-Code manuell verwenden.
Angenommen, Sie haben eine Funktion f(y1, y2…yn) und möchten sie bezüglich yi ableiten. Sie können es ableiten, wenn die anderen Variablen konstant sind. Diese Ableitung wird also als ∂f / ∂yi bezeichnet. Das partielle Ableitungssymbol ist eine allgemeine Ableitung mit „geschweiften ds“.
Sie können das partielle Ableitungssymbol in LaTeX mit dem folgenden Quellcode schreiben:
\ Dokumentenklasse { Artikel }\Start { dokumentieren }
$ zuerst \; bestellen \; teilweise \; Ableitung = \ frac {\ teilweise f }{\ teilweise y} $
$ Sekunde \; bestellen \; teilweise \; Ableitung = \ frac {\ teilweise ^2 f }{\ teilweise y^2} $
$ Dritter \; bestellen \; teilweise \; Ableitung = \ frac {\ teilweise ^3 f }{\ teilweise y^3} $
$ Kth \; bestellen \; teilweise \; Ableitung = \ frac {\ teilweise ^k f }{\ teilweise y^k} $
\Ende { dokumentieren }
Ausgabe
Anstatt das obige Ableitungssymbol manuell zu schreiben, können Sie auch das Physikpaket verwenden. Um das partielle Ableitungssymbol des Physikpakets zu verwenden, verwenden Sie bitte den \pdv-Code auf die gleiche Weise wie in der allgemeinen Ableitung:
\ Dokumentenklasse { Artikel }\ Paket verwenden { Physik }
\ Paket verwenden { xfrac }
\Start { dokumentieren }
$$ \MwSt { f }{ Y }{ x } = \MwSt {f}{x}{y} = 3 $ $
\Ende { dokumentieren }
Ausgabe
Es gibt viele Funktionen, die im Physikpaket nicht verfügbar sind, daher können Sie stattdessen das abgeleitete Paket verwenden:
\ Dokumentenklasse { Artikel }\ Paket verwenden { Derivat }
\Start { dokumentieren }
$$ u_{xy} = \MwSt {u}{y,x} $ $
\Ende { dokumentieren }
Ausgabe
Der Bewertungsbalken wird verwendet, wenn der Wert der Variablen zusammen mit der Ableitung bekannt ist. Der \eval-Code wird verwendet, um den Bewertungsbalken mit einem Ableitungssymbol zu schreiben, das den gesamten Ausdruck vervollständigt:
\ Dokumentenklasse { Artikel }\ Paket verwenden { Physik }
\Start { dokumentieren }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \MwSt [ zwei ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\Ende { dokumentieren }
Ausgabe
Punktableitung in LaTeX
In LaTeX können Sie Zeit- und Punktableitungen manuell erstellen. Punkt-Derivate benötigen nur den folgenden Quellcode:
\ Dokumentenklasse { Artikel }\ Paket verwenden { Physik }
\Start { dokumentieren }
$$ \dv { x }{ t } = \Punkt {x}$ $
$ $ \dv [ zwei ]{ x }{ t } = \Punkt {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \Punkt {x} $ $
\Ende { dokumentieren }
Ausgabe
Beachten Sie, dass die \dot- und \ddot-Codes kein Paket erfordern, aber \dddot-Codes erfordern ein Physik-\usepackage.
Fazit
In diesem Tutorial haben wir die Ansätze zum Schreiben und Verwenden von abgeleiteten Symbolen in LaTeX erklärt. Sie können in Latex auch manuell ein abgeleitetes Symbol erstellen, wodurch die Syntaxlänge erheblich verlängert wird. Um dies zu reduzieren, können Sie die Derivate- und Physikpakete in LaTeX verwenden. Neben der allgemeinen Ableitung haben wir auch die Verwendung der partiellen Ableitung, der Punktableitung und des Bewertungsbalkens mit den Ableitungssymbolen gesehen.