In einem Dreiphasensystem ist die Impedanz über jede Phase geschaltet, um eine ausgeglichene Last auf die Phasen auszuüben. Es gibt zwei Arten der Impedanzkonfiguration: Sternkonfiguration oder Dreieckkonfiguration. Diese beiden Konfigurationen können ausgetauscht werden, ohne dass sich dies auf die äquivalenten Widerstände zwischen zwei beliebigen Punkten des Netzwerks auswirkt. Eine Stern-Delta-Transformation bedeutet, dass ein Sternnetzwerk in sein entsprechendes Delta-Netzwerk umgewandelt werden kann. In diesem Artikel werden wir die Stern-Delta-Transformation untersuchen.
Sternkonfiguration
Eine Sternnetzwerkkonfiguration entsteht durch die Verbindung aller Anfangs- und Endpunkte von drei Drähten in einem Dreiphasensystem. Vom gemeinsamen Verbindungspunkt wird ein Draht herausgeführt, der als Neutralleiter bezeichnet wird.
Für ein Sternnetzwerk gelten die folgenden Ausdrücke für Strom, Spannung und Leistung:
Die Gesamtleistung ergibt sich aus:
Delta-Konfiguration
In Delta-Konfigurationen werden gegenüberliegende Enden von Drähten verbunden, um ein deltaförmiges Netzwerk zu bilden. Das Delta-Netzwerk beinhaltet keine Neutralleiterverbindung:
Zur Berechnung von Netzstrom, Netzspannung und Leistung sind die folgenden Ausdrücke zu verwenden:
Die Gesamtleistung wird wie folgt berechnet:
Stern-Delta-Transformation
Ein Sternnetzwerk kann in sein entsprechendes Deltanetzwerk umgewandelt werden, und ein Deltanetzwerk kann in sein entsprechendes Sternnetzwerk umgewandelt werden. Dies trägt wesentlich zur Vereinfachung der mathematischen Berechnungen bei. Der äquivalente Widerstand zwischen zwei beliebigen Punkten eines Sternnetzwerks ist an diesen Punkten im Deltanetzwerk gleich:
Delta-Verbindungen werden am Empfangsende von Stromnetzen verwendet, beispielsweise bei Konfigurationen auf der Stromerzeugungsseite, wo der Strom an weitere Verteilungsnetze übertragen wird. Die Sternschaltung wird jedoch dort eingesetzt, wo die Versorgung von Verbrauchern erfolgen soll. Aus diesem Grund verfügen Sternnetze über einen zusätzlichen Neutralleiter, um die Anforderungen an den Neutralleiter auf der Verbraucherseite zu erfüllen.
Stern-Delta-Transformation
Eine Sternschaltung der Impedanz kann in eine Dreieckschaltung umgewandelt werden, wenn wir die Gleichungen für die A-, B- und C-Widerstände des Dreiecknetzwerks aus den Sternwiderständen ableiten können.
Durch Gleichsetzen und Vereinfachen der Widerstände zwischen den Punkten 1 und 2, 2 und 3 sowie 3 und 1 erhalten wir die folgenden Gleichungen:
Beispiel
Wenn die Widerstände im Sternnetzwerk X=50, Y=100 und Z=150 sind, berechnen Sie die Delta-Netzwerkwiderstände.
Mithilfe der obigen Gleichungen den Widerstand A ermitteln:
Ermitteln des Widerstands B anhand der obigen Gleichungen:
Ermittlung des Widerstands C anhand der obigen Gleichungen:
Abschluss
Ein Dreiphasensystem kann von Stern auf Dreieck und von Dreieck auf Stern umgewandelt werden, ohne dass sich dies auf die äquivalenten Widerstände zwischen zwei beliebigen Punkten des Netzwerks auswirkt. Diese Transformationen können dabei helfen, die Netzwerkparameter wie Strom, Spannung und Impedanz an jedem Punkt zu finden, ohne komplexe mathematische Knoten- und Netzberechnungen durchführen zu müssen.