Gliederung:
So berechnen Sie die Größe eines Kondensators
- Traditionelle Methode
- Tabellenmultiplikatormethode
- Methode der Startenergiegleichung
- Methode der Kapazitätsgleichung
So berechnen Sie die Größe eines Kondensators
Beim Entwurf einer Schaltung ist es wichtig, die Nennwerte der Komponenten zu bestimmen, denn um die gewünschte Leistung der Schaltung zu erhalten, sind Komponenten mit den richtigen Nennwerten erforderlich. Um einen Kondensator in einem Stromkreis zu verwenden, benötigen wir normalerweise einen Kondensator mit geeigneter Kapazität, die sich mit anderen Worten auf die Größe des Kondensators bezieht. Es gibt also verschiedene Möglichkeiten, die Größe eines Kondensators zu messen:
- Mit traditioneller Methode
- Verwendung der Tabellenmultiplikatormethode
- Verwendung der Startenergiegleichung
- Verwendung der Kapazitätsgleichung
Methode 1: Verwendung der traditionellen Methode
Normalerweise hängt die Größe des Kondensators hauptsächlich vom Wert der in der Schaltung erforderlichen Kapazität ab. Diese traditionelle Methode wird hauptsächlich verwendet, wenn eine Verbesserung des Leistungsfaktors erforderlich ist und der Wert für KVAR benötigt wird. Bei dieser Methode wird der Tangens der Differenz beider Winkel des Leistungsfaktors berechnet und dann mit der Nennleistung des Geräts multipliziert.
Um diese Methode zu veranschaulichen, betrachten wir einen Dreiphasenmotor mit einer Nennleistung von 5 kW, einem anfänglichen Leistungsfaktor von 0,75 und einem Leistungsfaktor von 0,9. Wir müssen also den Wert der Kapazität oder die Größe des Kondensators in KVAR ermitteln, der den Leistungsfaktor auf 0,9 erhöhen kann. Hier ist die Gleichung für den Leistungsfaktor:
Nachdem wir nun den anfänglichen und den erforderlichen Leistungsfaktor kennen, können wir die Winkel für beide Faktoren mithilfe der obigen Gleichung berechnen:
Jetzt beträgt der Winkel für den anfänglichen Leistungsfaktor 41,1 Grad, während der erforderliche Winkel 25,8 Grad beträgt. Platzieren Sie also als nächstes die Werte in der folgenden Gleichung:
Dies ist die Gesamtkapazität, die zur Verbesserung des Leistungsfaktors des Dreiphasenmotors erforderlich ist. Um die pro Phase erforderliche Kapazität zu berechnen, dividieren Sie diesen Wert durch drei:
Normalerweise haben wir eine Kapazität in Farad. Um sie in Farad umzurechnen, können wir die folgende Gleichung verwenden, aber dafür müssen die Frequenz und die Spannung bekannt sein:
Wenn nun die Frequenz 50 Hz und die Spannung 400 Volt beträgt, beträgt die erforderliche Kapazität:
Jetzt haben wir die Größe des Kondensators berechnet und gemäß den angegebenen Parametern ist ein Kondensator von 13 Mikrofarad erforderlich, um den Leistungsfaktor zu verbessern.
Um die Kapazität in Farad von KVAR umzurechnen, verwenden Sie außerdem die Formel für die kapazitive Reaktanz, nachdem Sie den Strom und die kapazitive Reaktanz mithilfe des Ohmschen Gesetzes ermittelt haben. Um es zu veranschaulichen, verwende ich dasselbe vorherige Beispiel und berechne nun zunächst den Strom:
Verwenden Sie nun das Ohmsche Gesetz, um die kapazitive Reaktanz zu berechnen:
Verwenden Sie nun die kapazitive Reaktanz, um die Kapazität eines Kondensators zu ermitteln:
Wie Sie nun an beiden Methoden erkennen können, ist der Wert der Kapazität derselbe, sodass Sie jede dieser Methoden zum Umrechnen der Kapazität in KVAR in Farad verwenden können.
Beispiel: Berechnung der Kapazität der Kapazität in KVAR und Mikrofarad
Ein einphasiger Motor mit einer Spannungsversorgung von 500 Volt und einer Frequenz von 60 Hz hat einen Leistungsfaktor von 0,85 nacheilend bei einem Strom von 50 A. Der Leistungsfaktor muss durch Parallelschaltung von Kondensatoren auf 0,94 nacheilend verbessert werden . Ermitteln Sie die Kondensatorgröße, indem Sie die erforderliche Kapazität berechnen.
Berechnen Sie zunächst die Winkel für beide Leistungsfaktoren mithilfe der Leistungsfaktorgleichung:
Um nun die erforderliche Kapazität zu berechnen, benötigen wir die Nennleistung des Motors, die mit der Leistungsformel berechnet werden kann:
Berechnen Sie nun die Kapazität in KVAR, indem Sie den Tangens der Winkeldifferenz nehmen und das Ergebnis mit der Leistung des Motors multiplizieren:
Normalerweise haben wir eine Kapazität in Farad. Um sie in Farad umzurechnen, können wir die folgende Gleichung verwenden, aber dafür müssen die Frequenz und die Spannung bekannt sein:
Jetzt haben wir die Größe des Kondensators berechnet und gemäß den angegebenen Parametern ist ein Kondensator von 52 Mikrofarad erforderlich, um den Leistungsfaktor zu verbessern.
Methode 2: Verwendung der Tabellenmultiplikatormethode
Der Tabellenmultiplikator ist die Menge verschiedener Werte, die als Multiplikatorfaktor bezeichnet werden und mit denen der erforderliche Leistungsfaktor erreicht werden kann. Um die erforderliche Kapazität des Kondensators zu ermitteln, wird diese Tabelle verwendet, um den Multiplikatorfaktor in Bezug auf den anfänglichen und den Zielleistungsfaktor auszuwählen. Um also die Kondensatorkapazität auf KVAR zu berechnen, multiplizieren Sie einfach die Leistung und den Multiplikatorfaktor:
Hier ist also eine Tabelle, die die Multiplikatorfaktoren für verschiedene Leistungsfaktoren zeigt:
Wenn Sie außerdem den Multiplikatorfaktor ermitteln müssen, können Sie die obige Formel wie folgt verwenden:
Beispiel: Berechnen Sie die Kapazitätsgröße des Kondensators in KVAR und Farad
Stellen Sie sich eine Last vor, die eine Leistung von 1 kW aus einem Wechselstromnetz mit einer Spannung von 208 Volt und einer Frequenz von 50 Hz bezieht. Derzeit liegt der Leistungsfaktor bei 70 Prozent nacheilend und um ihn auf 91 Prozent voreilend zu verbessern, muss ein Kondensator parallel geschaltet werden. Finden Sie die Kondensatorgröße in Mikrofarad.
Der anfängliche Leistungsfaktor beträgt 0,7 und der erforderliche Faktor beträgt 0,91. Anhand der oben angegebenen Tabelle können wir also sehen, dass der Multiplikatorfaktor für 0,97 0,741 beträgt. Platzieren Sie nun die Werte:
Wandeln Sie nun einfach die VAR in Farad um, indem Sie die folgende Gleichung verwenden:
Nun haben wir die Größe des Kondensators berechnet und gemäß den angegebenen Parametern ist ein Kondensator von 0,053 Farad erforderlich, um den Leistungsfaktor zu verbessern.
Methode 3: Verwendung der Startenergiegleichung
Die Startenergie des Kondensators ist die Energie, die in ihm gespeichert wird, während er von 0 auf die volle Ladung aufgeladen wird. Diese Methode ist möglich, wenn Sie bereits über die Startenergie und die Potentialdifferenz zwischen der Platte des Kondensators verfügen. Normalerweise werden diese Parameter nicht angegeben, aber wenn Sie diese Parameter berechnet haben, verwenden Sie die folgende Gleichung:
Um die Kapazität des Kondensators basierend auf der Startenergie und der Potenzialdifferenz zu ermitteln, kann die obige Gleichung wie folgt geschrieben werden:
Beispiel: Berechnen Sie die Größe des Kondensators R
Stellen Sie sich einen Einphasenmotor vor, der eine Anlaufenergie von 17 J benötigt und die von der Wechselstromversorgung bereitgestellte Spannung 120 Volt beträgt. Ermitteln Sie dann die Kondensatorgröße, um die vom Motor benötigte Anlaufenergie zu kompensieren.
Um nun die für die erforderliche Startenergie erforderliche Kapazität zu ermitteln, setzen Sie die Werte in die Blasgleichung ein:
Nun haben wir die Größe des Kondensators berechnet und gemäß den angegebenen Parametern ist ein Kondensator von 0,053 Farad erforderlich, um die notwendige Startenergie bereitzustellen.
Methode 4: Verwendung der Kapazitätsgleichung
Ein Kondensator besteht aus zwei Platten aus Metall, die durch ein isolierendes Material, das üblicherweise als Dielektrikum bezeichnet wird, getrennt sind. Diese Platten haben eine bestimmte Größe und das Dielektrikum hat seine eigenen Permittivitätswerte. Beide Parameter haben großen Einfluss auf die Kondensatorkapazität.
Eine andere Möglichkeit, die Größe des Kondensators zu berechnen, besteht darin, seine Parameter in Bezug auf Abmessungen und dielektrische Eigenschaften zu verwenden. Hier ist die Formel zur Berechnung der Kapazität des Kondensators, wenn Dimensionsparameter und Isolatorparameter bekannt sind:
Hier ist A die Fläche der Platten und d der Abstand zwischen den Platten des Kondensators, außerdem ϵ Ö ist die Permittivität des freien Raums und ϵ R relative Permittivität des dielektrischen Materials.
Beispiel 1: Ermitteln der Kapazität eines Kondensators
Stellen Sie sich einen Kondensator mit Metallplatten mit einer Fläche von 500 cm vor 2 und der Abstand zwischen den Platten beträgt 0,1 mm, was der Dicke des dielektrischen Materials entspricht. Berechnen Sie die Kapazität, wenn das Dielektrikum Luft ist und wenn das Dielektrikum Papier mit einer relativen Permeabilität von 4 ist.
Ermitteln Sie zunächst die Kapazität, wenn das Dielektrikum Luft ist:
Wenn das Dielektrikum nun Papier mit einer relativen Permittivität von 4 ist, beträgt die Kapazität:
Beispiel 2: Berechnung der Plattenfläche eines Kondensators
Wie groß wäre die Fläche der Platten des Kondensators, wenn eine Kapazität von 1 Mikrofarad benötigt wird und der Abstand zwischen den Platten 0,1 mm beträgt? Betrachten Sie Luft als Dielektrikum als Oxidfilm mit einer relativen Permittivität von 10.
Da wir die Kapazitätsformel kennen, können wir damit die Fläche der Platten ermitteln, die tatsächlich die Größe des Kondensators beeinflusst.
Nun haben wir die Größe der Kondensatorplatten berechnet und entsprechend den angegebenen Parametern die Plattenfläche von 1,13 m ermittelt 2 Farad wird für einen Kondensator mit einer Kapazität von 1 Mikrofarad benötigt.
Abschluss
Für jeden Stromkreis sind die richtigen Komponenten mit optimalen Spezifikationen erforderlich, um die gewünschten Ergebnisse zu erzielen. Um die erforderlichen Nennwerte einer Komponente zu ermitteln, sind bestimmte Parameter wie Spannung, Strom, Leistung, Kapazität, Widerstand und mehr erforderlich.
Bei der Auswahl eines Kondensators mit der erforderlichen Kapazität kann die Kapazität auf vier Arten berechnet werden, was letztendlich zur Bestimmung der Größe des Kondensators führt. Die Größe des Kondensators kann mithilfe einer herkömmlichen Methode zum Ermitteln einer Kapazität in KVAR, mithilfe eines Tabellenmultiplikators, einer Kapazitätsgleichung und einer Startenergiegleichung berechnet werden.