Passiver Bandpassfilter
Ein Bandpassfilter trennt einen bestimmten Frequenzbereich von anderen innerhalb einer bestimmten Frequenzgruppe. Für einige hochentwickelte elektrische Schaltkreise ist es möglicherweise nicht geeignet, sehr niedrige Frequenzen bei 0 Hz oder sehr hohe Frequenzen durchzulassen. Der passive Bandpassfilter übernimmt die Frequenzselektivitätsfunktionen abhängig von den Reihenwiderstands- und Kondensatorkombinationen in ihrem Schaltkreis. Sie blockieren sowohl die unteren als auch die oberen Frequenzen außerhalb ihres selektiven Bandpassbereichs. Diese Filter bestehen aus einem Tiefpass- und einem Hochpassfilter.
Konstruktion
Ein typischer Bandpassfilter stellt zwei RC-Netzwerke dar, wie unten gezeigt:
Ein RC-Netzwerk wird in Reihe verwendet, während das andere RC-Netzwerk parallel verwendet wird. Die Grenzfrequenzwerte können über Widerstands- und Kondensatorwerte gesteuert werden, die in der Bandpassfilterschaltung verwendet werden. Abhängig von den Grenzfrequenzwerten kann ein breiter oder ein schmaler Frequenzbereich zugelassen werden. Daher wird ein bestimmter Bereich von Bandpassfrequenzen als Bandbreite bezeichnet.
Frequenzgangkurve
Die Frequenzgangkurve ist unten dargestellt. Die Frequenzgangkurve zeigt zwei Grenzfrequenzgrenzen: die untere Grenzfrequenzgrenze fL und die obere Grenzfrequenzgrenze fH. Alle Frequenzen unterhalb der unteren Grenzfrequenz fL werden blockiert, bis der Ausgang des Bandpassfilters mit der Steigung von 20 dB/Dekade ansteigt. Die Leistung erreicht dann einen Maximalwert von 70,7 % und bleibt für einen bestimmten Frequenzbereich konstant, bis die obere Frequenzgrenze von fH erreicht wird. Bei einer Steigung von -20 dB/Dekade beginnt der Output wieder zu sinken.
Der maximale Gewinn von -3 dB wurde in der folgenden Abbildung sowohl im steigenden Trend als auch im fallenden Trend dargestellt. Daher ergibt das geometrische Mittel dieser beiden Frequenzpunkte den Resonanzpunkt oder Mittenfrequenzpunkt.
Resonanzfrequenz
Das geometrische Mittel der oberen Grenzfrequenz und der unteren Grenzfrequenz wird ausgedrückt als:
fr stellt die Mittenfrequenz dar, während fh den oberen Grenzfrequenzwert darstellt und fl für den unteren Grenzfrequenzwert steht.
Phasenverschiebung
Bandpassfilter sind Filter zweiter Ordnung. Dies bedeutet, dass in seinem Schaltkreis zwei Kombinationen passiver Elemente vorhanden sind. Der Phasenwinkel für Filter zweiter Ordnung ist doppelt so groß wie der Phasenwinkel der Filter erster Ordnung. Das bedeutet, dass der Phasenwinkel im Bandpassfilter 180 Grad betragen soll. Die Phasenverschiebung zeigte +90 Grad bis zur Mittenfrequenz und -90 Grad nach dem Mittenfrequenzpunkt an.
Obere und untere Grenzfrequenzen
Die oberen und unteren Frequenzwerte können genau wie die Frequenzberechnungen in Tief- und Hochbandpassfiltern berechnet werden. Der allgemeine Ausdruck ist gegeben durch:
Beispiel:
Es soll ein Bandpassfilter entworfen werden, der Frequenzen zwischen 5kHz und 40kHz zulässt. Unter der Annahme, dass die Widerstände 20 kΩ betragen, berechnen Sie die Kondensatorwerte und zeichnen Sie den endgültigen Bandpassfilter.
Unter Verwendung des allgemeinen Ausdrucks für die obere und untere Grenzfrequenz:
Der Wert des Hochpasskondensators kann anhand der unteren Frequenzgrenze berechnet werden:
Der Wert des Tiefpasskondensators kann anhand der höheren Frequenzgrenze berechnet werden:
Abschluss
Bandpassfilter arbeiten nach dem Prinzip, einen selektiven Frequenzbereich durchzulassen und alle niedrigeren oder höheren Frequenzen zu blockieren. Sie bestehen in ihrem Aufbau sowohl aus Tiefpassfilter- als auch aus Hochpassfilternetzwerken.